Nel 1973 il professor L.A. Zadeh (il formalizzatore della logica fuzzy) osservò che gli elementi chiave del pensiero umano non sono numeri, ma "etichette" di insiemi fuzzy. Una delle capacità più sorprendenti del cervello umano, tutt'ora non riproducibile dall'intelligenza artificiale, è quella di riassumere informazioni; un riassunto per sua natura è un'approssimazione, e il cervello umano trae vantaggio da questa tolleranza all'imprecisione attraverso la codificazione delle informazioni più rilevanti rispetto a deteminata necessità, racchiudendo queste informazioni in insiemi fuzzy che vengono successivamente etichettati. Per questo la logica fuzzy rappresenta un ottimo strumento di gestione della polivalenza e la vaghezza del linguaggio naturale, pur ammettendo una struttura formale che ne permette una successiva rappresentazione numerica.
In generale un concetto si dice fuzzy, quando corrisponde ad una classe di oggetti che non hanno confini ben precisi, ad esempio, bello, giovane, amico, vicino, ecc.., mentre altri concetti non lo sono: sposato, maschio, fratello, ecc... Si può notare che generalmente i concetti fuzzy sono più complessi dei concetti che non lo sono ( pensiamo ad esempio al concetto "amico" e "fratello").
Concetti o situazioni troppo complesse od imprecise per essere manipolate con gli strumenti tradizionali a disposizione degli studiosi o analisti, possono essere studiate attraverso un approccio linguistico, dove parole o frasi del linguaggio naturale vengono usate al posto dei numeri: in questo l'approccio linguistico sacrifica la precisione a favore del significato. Strumenti basilari sono le variabili linguistiche, cioè quelle variabili i cui valori non sono rappresentati da numeri, ma da parole o frasi espresse in linguaggio naturale.
Le variabili linguistiche rappresenta uno li passo necessario per affrontare il concetto di logica fuzzy e ragionamento approssimato. Di cosa si tratta? La logica fuzzy, e ancora di più il ragionamento approssimato, cercano di adattare i sistemi della logica duale e multivalente, che abbiamo già accennato essere limitati e riduttivi, al modo con cui gli esseri umani ragionano e discutono, dal momento che a differenza del le deduzioni "classiche", nella logica fuzzy è possibile fare delle deduzioni anche quando la conoscenza da cui partiamo è imprecisa o vaga.
Quest'introduzione vuole tracciare il panorama di quello che è la teoria degli insiemi fuzzy e di cosa è possibile fare con questi strumenti. Il passo successivo è rappresentato dalla formalizzazione di alcuni concetti basilari che ho tracciato in precedenza. Non bisogna mai dimenticare infatti, che si tratta di una logica che fornisce buoni strumenti, al pari della teoria degli insiemi tradizionali e della logica booleana, per analizzare e manipolare problemi e situazioni.